Коэффициенты теплоотдачи кирпич воздух

Коэффициент теплоотдачи поверхность — воздух

В статье рассмотрен расчет мощности теплового потока от горизонтальных и вертикальных плоских поверхностей тела, помещенного в «безразмерное» воздушное пространство при принудительной и естественной конвекции с учетом радиационной составляющей теплоотдачи.

Зная коэффициент теплоотдачи на поверхности (α), разделяющей твердое тело и окружающее это тело воздушное пространство, очень просто определить мощность теплового потока (Q) по известной разности температур (Δt).

Q=α*A*Δt, Вт – мощность теплового потока от или к поверхности тела.

• α=α_к+α_р, Вт/(м 2 *К) – суммарный коэффициент теплоотдачи на границе воздух – поверхность тела
  • α_к=?, Вт/(м 2 *К) – коэффициент конвективной теплоотдачи
  • α_р=ε*5,67*10 -8 *((t_п+273,15) 4 — (t_в+273,15) 4 )/(t_п-t_в)), Вт/(м 2 *К) – коэффициент радиационной теплоотдачи (теплоотдачи излучением), ε – степень черноты поверхности
• А, м 2 – площадь поверхности
• Δt=|t_п-t_в|, К – разность температур поверхности и воздушной среды
  • t_п, °C – температура поверхности
  • t_в, °C – температура воздуха

Основная сложность расчета заключается в определении коэффициента конвективной теплоотдачи (α_к)! Автоматизировать в первую очередь решение этой трудоемкой задачи поможет Excel.

Нестабильность процесса естественной конвекции у поверхностей различной формы и расположения в пространстве породила большое разнообразие эмпирических формул для вычисления коэффициента конвективной теплоотдачи (α_к). Неизбежные погрешности экспериментальных данных привели к тому, что результаты вычислений для одних и тех же поверхностей и условий по формулам разных авторов отличаются друг от друга на 20% и более.

После тщательного детального ознакомления с материалами современных западных изданий по теплообмену (список литературы – в конце статьи) были выбраны формулы, рекомендованные к применению большинством авторов, для использования в представленной далее программе в Excel.

Схемы теплообмена:

На представленных ниже рисунках показаны 8 вариантов схем, для которых программа может выполнить вычисления.

Розовый цвет пластин свидетельствует о том, что они горячее окружающего воздуха. Голубой цвет – пластины холоднее воздуха.

На схемах 1а и 1б воздух принудительно движется (вентилятор, ветер) вдоль поверхности пластины независимо от её ориентации в пространстве. На всех остальных схемах окружающий воздух находится в спокойном состоянии (помещение, полный штиль), а положение пластин сориентировано в пространстве.

Расчет в Excel:

Формулы алгоритма программы:

t₀=(t_в+t_п)/2

l₀=L – для схем 1а и 1б

l₀=(B*L)/(2*(B+L)) – для схем 2а, 2б, 3а, 3б, 4а, 4б

Для определения теплофизических параметров воздуха при определяющей температуре (t₀) в диапазоне -70°C … +1200°C использованы формулы из предыдущей статьи на сайте.

Re=w*l₀/ν

Gr=g*β*|t_п— t_в|*l₀ 3 /ν 2

Ra=Gr*Pr

α_к=Nu*λ/l₀

α_р=ε*0,00000005670367*((t_п+273,15) 4 — (t_в+273,15) 4 )/(t_п-t_в)) – при t_в *) α_р=0 – при t_в>t_п

α=α_к+α_р

q=α*(t_п-t_в)

Q=q*B*L

*) Нагрев поверхностей Солнцем или иными источниками теплового излучения программой игнорируется.

Вычисление теплофизических параметров воздуха и числа Нуссельта, как видно из вышеприведенных формул, являются ключевыми и самыми трудоемкими при определении конвективного коэффициента теплоотдачи.

Тестирование программы проводилось на примерах из книг, представленных в конце статьи. Отклонения результатов в основном не выходили за пределы ±5%.

Замечание:

В отечественной теплотехнической литературе для решения рассмотренных задач широко используются формулы второй половины прошлого века М.А. Михеева и В.П. Исаченко, которые в современной западной литературе не упоминаются. Беглый сравнительный анализ результатов расчетов по формулам разных авторов дал противоречивые и неоднозначные ответы. Если при принудительной конвекции результаты фактически идентичны, то при естественной конвекции отличаются порой на 30% и более, но иногда почти совпадают…

Литература:

1. John H. Lienhard IV, John H. Lienhard V, A Heat Transfer Textbook (Fifth Edition), 2019.
2. Frank Kreith, Raj M. Manglik, Mark S. Bohn, Principles of heat transfer (Seventh Edition), 2011.
3. Adrian Bejan, Convection Heat Transfer (Fourth Edition), 2013.
4. Michel Favre-Marinet, Sedat Tardu, Convective Heat Transfer, 2009.
5. Harlan H. Bengtson, Convection Heat Transfer Coefficient Estimation, 2010.
6. Rajendra Karwa, Heat and Mass Transfer, 2017.
7. Stuart W. Churchill, Humbert H. S. Chu, Correlating equations for laminar and turbulent free convection from a vertical plate, International Journal of Heat and Mass Transfer, Volume 18, Issue 11, November 1975.
8. http://people.csail.mit.edu/jaffer/SimRoof/Convection/
9. И. И. Кирвель, М. М. Бражников, Е. Н. Зацепин ЭНЕРГОСБЕРЕЖЕНИЕ В ПРОЦЕССАХ ТЕПЛООБМЕНА, 2007.

Прошу уважающих труд автора скачать файл с программой после подписки на анонсы статей!

Расчет величины U

Для определения значения U используется множество уравнений, вот одно из них:

h = коэффициент конвективного теплообмена, Вт/(м 2 °C)
L = толщина стенки, м [фут]
λ = теплопроводность, Вт/(м°С)

Теплопередача через металлическую стенку

При подогреве воды, например, теплопередача проходит из жидкости 1 (источник тепла) к жидкости 2 (вода, нагреваемый продукт) через проводящее твердое вещество (металлическую стенку). Но нельзя забывать и о сопротивлении пленки. Именно поэтому коэффициент конвективного теплообмена (h), иногда называемый пленочным коэффициентом, учитывается при расчете теплообмена между жидкостью и проводящей стенкой.

Кроме того, в некоторых уникальных производственных процессах, как в технологическом нагреве, применяемом в биотехнологии или в фармацевтике, передача тепла может проходить через несколько слоев стенок. Для таких случаев приведенное выше уравнение можно адаптировать, включив в него каждый слой толщины твердого тела (L), разделенный на его теплопроводность (λ).

Чтобы упростить приведенные ниже типовые вычисления, следующие значения могут использоваться в качестве примера для коэффициентов конвективного теплообмена:

Пример для сравнения влияния на величину U различных источников тепла, пара или горячей воды

Для подогрева воды используются два паровых котла из углеродистой стали (λ = 50 Вт/(м°C)) со внутренней толщиной стенки 15 мм. Предположим, что коэффициент теплопередачи подогреваемой воды — 1000 Вт/м 2 °C, горячей воды — 3000 Вт/м 2 °C и пара — 10000Вт/м 2 °C, а теперь рассчитаем значение U для обоих процессов нагревания.

Паровой котел из углеродистой стали — Сравнение источников тепла: пара и горячей воды

Горячая вода:

Пар:

В этом случае пар обеспечивает расчетное улучшение значения U на 17%.

Теперь представьте, что теплопроводящая стенка котла также облицована слоем стеклоэмали толщиной 1 мм [0.0033 фт] (λ = 0.9 Вт/(м °C)). Включение этих значений в вышеприведенное уравнение для расчета величины U дает следующие результаты:

Стеклоэмалированный паровой котел — Сравнение источников тепла: пара и горячей воды

Горячая вода:

Пар:

В данном случае при дополнительном сопротивлении проводимости значение U также увеличится, но только на 9%. Этот пример демонстрирует, как плохой тепловой проводник, такой как стекло, может сильно мешать теплопередаче.

Так, для некоторого теплообменного оборудования, как для котла из углеродистой стали, изменение источника тепла с горячей воды на пар может потенциально улучшить значение U и существенно повысить теплопередачу, если материал стенки будет обладать высокой теплопроводимостью. Однако, такого потрясающего эффекта достичь не удастся при использовании теплообменника с несколькими слоями стенок, не обладающими высокой теплопроводимостью (напр. котла со стеклоэмалью).

Тем не менее в некоторых процессах для предотвращения взаимодействия с продуктом как раз и потребуются особые стеклоэмалированные стенки.